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O método do núcleo estimador,
dentre outros, tem sido largamente utilizado em estimação funcional da função
de densidade e de distribuição em suas várias aplicações. A utilização do
método é sensível à escolha do parâmetro de suavização.
A literatura aborda de várias maneiras a escolha da janela ótima. Há uma
grande demanda por procedimentos automáticos para seleção da janela. O
seletor automático mais estudado é o da função escore de validação cruzada de
mínimos quadrados, tendo sido provado que o minimizador
da função escore de validação cruzada é uma estimativa consistente da janela
ótima, com normalidade assintótica. Entretanto, dos
resultados assintóticos dos procedimentos de
validação cruzada, verifica-se que a estimativa da janela está sujeita a uma
grande variação amostral. Estudos de simulação
indicaram que o seletor tende a escolher valores de janela menores, com mais
freqüência que o predito pelos teoremas assintóticos.
Neste trabalho é apresentado um conjunto de funções em R para estimação da
janela ótima de acordo com o método "plug-in"
modificado que utiliza a função característica empírica no tratamento dos dados.Sabe-se que a função característica empírica para
valores maiores que um valor crítico fornece predominantemente ruído. Por
essa razão, valores acima desse valor crítico são descartados no método de
estimação. O método abordado é consistente.
A biblioteca desenvolvida pode ser utilizada para a estimação da função de
distribuição, da função de densidade, da função intensidade de um processo,
da função de regressão não paramétrica e possibilitando o cálculo das
seguintes etapas do processo de estimação funcional de um conjunto de dados
observados: determinação do limite de integração, cálculo da estimativa da
integral da derivada segunda da função de densidade e da função de
distribuição, cálculo da janela ótima em cada um dos casos, cálculo e gráfico
das estimativas das funções desejadas. A biblioteca contempla alguns tipos de
transformação dos dados que facilitam a estimação funcional.
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