SAQUES  EM  CAIXA  ELETRÔNICO

Considere que clientes de um banco acessem um de seus caixas eletrônicos de acordo com um processo de Poisson homogêneo, com taxa l. A variável aleatória Xt conta o número de chegadas no período [0, t]. Sejam as variáveis aleatórias Y1, Y2, ..., Yn, independentes e identicamente distribuídas, em que Yi é a quantia que o i-ésimo cliente saca do caixa em questão.

Considere também a variável aleatória , que refere-se à quantia total sacada do caixa eletrônico no período fixo T.

 

Pede-se a elaboração de uma rotina que possibilita a simulação de um modelo para o problema descrito acima, desejando-se estudar o comportamento a variável aleatória ST, principalmente com relação à:

a)       Seu valor esperado e sua esperança;

b)       Sua distribuição de probabilidades (inicialmente a forma);

c)       A probabilidade de os saques excederem um valor de interesse K, fixo;

Dados sugeridos para a simulação:

l= 10  clientes/hora; T = 8 horas, K = $20.000,00.

Y ~ normal, com média $100 e desvio-padrão 25.

Estes dados são meramente ilustrativos. Dependendo dos resultados alcançados, pede-se que verifiquem o comportamento do modelo para outros valores, tentando explorar seu comportamento, principalmente com relação à média e variabilidade da variável Y.