Universidade Federal de Minas Gerais

Departamento de Estatística

1. Objetivos da disciplina:

   A disciplina pretende dar ao aluno o conhecimento de técnicas estatísticas para a coleta, a disposição e o processamento de dados (informação), bem como da forma de integração destas técnicas aos métodos de solução de problemas.

2. Ementa:

   Estatística Descritiva. Probabilidade. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Estimação. Testes de hipóteses. Regressão e correlação.

3. Programa:

   1. Estatística Descritiva: Descrição de dados. Representação gráfica: gráfico de barras, histogramas, polígono de freqüências, diagrama de freqüências acumuladas, ogivas. Medidas de locação: média, mediana, moda, percentis. Medidas de variabilidade: amplitude, variância, desvio padrão, distância interquartílica.

   2. Probabilidade: Experimento aleatório. Espaço amostral. Definição clássica de probabilidade. Eventos: operações com eventos. Probabilidade freqüentista e axiomática, propriedades. Probabilidade condicional. Independência de eventos. Regra do produto. Teorema da Probabilidade Total. Teorema de Bayes.

   3. Variáveis aleatórias discretas: Conceito de variável aleatória discreta., função de probabilidade, função de distribuição acumulada, média, variância. Distribuições especiais de variável discreta: Bernoulli, Geométrica, Binomial, Poisson.

   4. Variáveis aleatórias contínuas: Conceito de variável aleatória contínua, função de densidade, função de distribuição acumulada, média, variância, percentis. Distribuições especiais de variável contínua: Uniforme, Exponencial - sua relação com a Poisson, Normal.

   5. Estimação: Estimação pontual: estimadores para a média e variância. Distribuição desses estimadores no caso normal. Distribuição da média no caso não-normal: Teorema Central do Limite. Intervalos de confiança para a média e proporção, intervalo de confiança para a variância no caso normal.

   6. Teste de Hipóteses: Definições básicas: hipótese nula, hipótese alternativa, nível de significância, probabilidade de significância. Testes sobre a média. Comparação entre duas médias, comparações emparelhadas. Testes sobre a variância, caso normal. Comparação entre duas variâncias, caso normal. Teste do qui-quadrado para ajustar uma distribuição.

   7. Regressão e Correlação: Diagrama de dispersão, coeficiente de correlação, ajuste de uma reta de regressão. Análise de resíduos. tabela de Análise de Variância, Coeficiente de determinação múltipla (R²).

4. Critério de Avaliação:

   Atividade	Data	Pontos	Unidades
   Prova P1 Prova P2 Prova P3 Suplementar	23/09 26/10 07/12 14/12	33 pontos 33 pontos 34 pontos 34 pontos	1 a 3 4 e 5 6 e 7 1 a 7

   A matéria da primeira prova será aquela lecionada até a data do evento. A matéria da segunda prova será aquela lecionada entre a primeira prova e a data de sua realização. A matéria da terceira prova será aquela lecionada entre a segunda prova e a data de sua realização. A prova suplementar será aquela lecionada em todo o semestre. O exame suplementar substitui a pior nota entre as três primeiras provas, e poderá ser feito apenas por alunos que necessitem de notas para aprovação na disciplina ou que não tenham feito alguma das provas, por qualquer motivo. Serão considerados aprovados os alunos freqüentes que obtiverem no mínimo 60 (sessenta) pontos em três provas.

5. Freqüência:

   A presença dos alunos será apurada por meio de chamada nominal. A condição da aprovação é o comparecimento do(a) aluno(a) a, no mínimo, 75% (setenta e cinco por cento) das aulas programadas, sem abono, conforme Resolução 04, de 16/09/86, do Conselho Federal de Educação, registrada pelo Of. Circular 036/87-DRCA, de 09/02/87, da diretoria do Departamento de Registro e Controle Acadêmico da UFMG

6. Bibliografia:

   Básica

   • Magalhães, M. N. & Lima, C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6^a Ed., Ed. Edusp, São Paulo, 2003.

   • Farias, A. A.; Soares, J. F. & César, C.C. Introdução à Estatística. 2^a Ed., LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2003.

   • Barbetta, P. A., Reis, M. M. e Bornia, A. C. Estatística para cursos de engenharia e informática. São Paulo: Atlas, 2004.

   Complementar:

   • Montgomery, D. C. & Runger, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2^a Ed., LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2003.
   • Meyer, P. L. Probabilidade. LTC, 2^a. Ed., 1983.
   • Bussab, W. & Morettin, P. A. Estatística básica. Atual Editora, 5^a. Ed., 2002.
   • Morettin, L. G. Estatística Básica - Probabilidade. Vols. 1, MAKRON Books do Brasil Editora Ltda., São Paulo, 1999.
   • Bhattacharyya, G. K. & Johnson, R. A. Statistical Concepts and Methods. John Wiley & Sons, New York, 1977.
   • Soong, T. T. Probabilistic Modeling and Analysis in Science and Engineering. John Wiley & Sons, New York, 1981.
   • Miller, I. & Freund, J.E. Probability and statistics for engineers. Prentice-Hall, 6th. edition, 2000
   • Barnes, J. W. Statistical analysis for engineers and scientists: a computer-based approach. McGraw-Hill, Hightstown, 1994.
   • Werkema, M. C. C. Ferramentas Estatísticas Básicas para o Gerenciamento de Processos. Volume 2 da Série Ferramentas da Qualidade. Fundação Cristiano Ottoni, EE-UFMG, Belo Horizonte, 1995.

   • Werkema, M. C. C. Como Estabelecer Conclusões com Confiança: Entendendo Inferência Estatística. Volume 4 da Série Ferramentas da Qualidade. Fundação Cristiano Ottoni, EE-UFMG, Belo Horizonte, 1996.

7. Endereços:

   • Home page do curso.

   • E-mail do professor: lupercio@est.ufmg.br