Atividade 6 - Solução
Exercício 1 - Pesquisa de Telemarketing:
Level N Mean StDev
ATT 504 20,53 27,00
OCC 496 12,07 21,00
USO 1000 16,34 24,57
Comentário:
Embora haja uma maior concentração de dados até o 3º quartil na cia OCC, as variabilidades de ambas tem aproximadamente o mesmo valor da variabilidade total, evidenciando empiricamente que a cia não explica o uso.
Level N Mean StDev
<HS 153 9,53 17,92
>BA 60 30,12 33,28
BA 150 21,03 22,99
Coll 187 18,55 25,22
HS 361 13,67 23,96
Voc 54 15,17 23,71
USO 1000 16,34 24,57
Comentário:
As médias de uso mensal aparentam ser crescentes com o grau de instrução. Por outro lado, as variabilidades tem, em geral, valores semelhantes à variabilidade total, evidenciando empiricamente que a instrução, nos níveis estudados, não explica o uso.
Level N Mean StDev
<7.5 96 11,29 22,84
>75 32 21,97 21,38
15-25 185 13,37 18,61
25-35 171 16,18 23,41
35-45 107 20,21 22,87
45-75 80 27,52 30,39
7.5-15 114 11,54 18,43
USO 1000 16,34 24,57
Comentário:
As médias de uso mensal aparentam ser crescentes com a renda, embora apresente uma queda para a faixa de renda maior. Por outro lado, as variabilidades tem, em geral, valores semelhantes à variabilidade total, evidenciando empiricamente que a renda, nos níveis estudados, não explica o uso.
Level N Mean StDev
18-24 61 19,05 23,61
25-34 214 14,09 18,88
35-44 203 16,28 22,88
45-54 152 24,62 37,31
55-64 153 16,56 23,37
65+ 184 10,31 16,77
USO 1000 16,34 24,57
Comentário:
As médias dos vários níveis de idade aparentam ser próximas, embora a média da faixa 45-54 seja relativamente maior àquelas dos demais grupos. Por outro lado, as variabilidades tem, em geral, valores semelhantes à variabilidade total, evidenciando empiricamente que a renda, nos níveis estudados, não explica o uso.
Exercício 2 - Colônias de Bolor:
Items a) e b)
Comentário:
Crescimento estacionário até 6 horas após, crescimento exponecial (linear para ln(tamanho)) entre 6 e 24 horas. Possível crescimento mais lento (e/ou saturação) após 24 horas (não há dados coletados entre 24 e 26 horas).
Item c)
Obs. Plot com condição horas_med >=6 and horas_med <=24 em Data Options (Rows that match)
Comentário:
Para tempo = 10 horas => ln(tamanho)=0,59
logo, tamanho = e^{0,59}
Item c)
Correlação das médias de tamanho das três colônias vs Tempo
MTB > corr c9 c10;
SUBC> include;
SUBC> where "c10 >=6 and c10<=24".
Correlations: log_med_tamanho; horas_med
Including rows where c10 >=6 and c10<=24
3 rows excluded
Pearson correlation of log_med_tamanho and horas_med = 0,991
P-Value = 0,000
Correlação dos tamanhos das três colônias vs Tempo
MTB > corr c4 c3;
SUBC> include;
SUBC> where "c3>=6 and c3<=24".
Correlations: log_tamanho; Horas
Including rows where c3>=6 and c3<=24
9 rows excluded
Pearson correlation of log_tamanho and Horas = 0,985
P-Value = 0,000
Comentário:
As correlações calculadas a partir de médias em geral são mais fortes que aquelas calculadas a partir das observações individuais.
Exercício 3 - Emissão Fumaça Escapamento:
Items a) e b)
Comentário: Evidências empíricas (gráficas), necessitando análises inferenciais para conclusões
HC vs. CO: associação linear positiva.
HC vs. NOX: associação negativa (linear ou não-linear)
CO vs. NOX: associação negativa (possivelmente não-linear)
Items c)
Comentário: Possíveis outliers (inspeção gráfica)
HC vs. CO: sem outliers.
HC vs. NOX: outliers: EN = 22, 24 e 32
CO vs. NOX: outlier: EN = 32
Items d)
Cálculo correlações incluídos os outliers
Correlations: HC; CO; NOX
HC CO
CO 0,901
0,000
NOX -0,559 -0,685
0,000 0,000
Cell Contents: Pearson correlation
Cálculo correlações excluídos os outliers
Correlations: CO; NOX (sem 32)
Excluding specified rows: 32
1 rows excluded
Pearson correlation of CO and NOX = -0,735
P-Value = 0,000
MTB >
Correlations: CO; NOX (sem 32, 24 e 22)
Excluding specified rows: 22; 24; 32
3 rows excluded
Pearson correlation of CO and NOX = -0,741
P-Value = 0,000
Correlations: HC; NOX (sem 22, 24 e 32)
Excluding specified rows: 22; 24; 32
3 rows excluded
Pearson correlation of HC and NOX = -0,600
P-Value = 0,000
Correlations: HC; CO (sem 22, 24 e 32)
Excluding specified rows: 22; 24; 32
3 rows excluded
Pearson correlation of HC and CO = 0,840
P-Value = 0,000
Comparações de Correlações:
HC vs. CO:
todos: 0,901
parcial: 0,840 (sem 22, 24 e 32)
0,903 (sem 32)
HC vs. NOX:
todos: -0,559
parcial: -0,600 (sem 22, 24 e 32)
-0,630 (sem 32)
CO vs. NOX:
todos: -0,685
parcial: -0,741 (sem 22, 24 e 32)
-0,735 (sem 32)
Items e) - Ajuste das retas
Items f) - Conseqüência de pontos influentes:
Comparação entre ajuste com todos os pontos e com exclusão dos pontos EN = 22, 24 e 32.
Items f)
Comentário: Possíveis outliers (inspeção gráfica)
HC vs. CO: aparentam ser associados lienarmente, necessitando mais informações nas proximidades dos pontos 22 e 24, devido a sua influência na correlação e na inclinação da reta
.
HC vs. NOX: podem possuir uma associação significativa. As correlações não são muito influenciadas pelos pontos citados. Seria importante analisar possibilidade de outras associações que não as lineares;
CO vs. NOX: podem possuir uma associação significativa. As correlações são relativamente pouco influenciadas pelos pontos citados. Seria importante analisar possibilidade de associação não-linear, se possível, com mais informações para maiores valores de NOX;